Budapest University of Technology and Economics

Negyvenéves sejtést igazolva új geometriai testet találtak a BME kutatói galambospeter 2025. 06. 25. A Bille névre keresztelt monostabil tetraéder minden helyzetből ugyanarra a lapjára billen vissza. BME Domokos Gábor Bille „Mindenki azt gondolta, hogy ez nem lehetséges, hiszen ha létezhetne, akkor már létezne” – ezzel érzékeltette a felfedezés jelentőségét Domokos Gábor, a BME Morfológia és Geometriai Modellezés Tanszékének kutatóprofesszora, amikor először megmutatta nekünk a világ első négylapú keljfeljancsiját, a minden helyzetből ugyanarra a lapjára visszabillenő monostabil tetraédert, melynek, éppen különleges billenési képessége miatt, a kutatók a Bille becenevet adták.Ahogy 2007-ben a Gömböcére, most a Bille létezésére sem fogadtak volna sokan, megalkotásához matematikai és mérnöki bravúrra volt szükség. A Bille persze számos dologban különbözik a Gömböctől. Mindenekelőtt abban, hogy nem homogén, hanem az egyik lapja mentén jelentős súlyt cipel. Abban viszont hasonlít, hogy – szögletes formája ellenére – vízszintes felületen, ahogy neve is sugallja, minden helyzetből ugyanoda billen vissza.Kinek jut ilyen eszébe?Korábban a matematikusok többsége úgy vélte, ennyire kevés lap által határolt testből lehetetlen keljfeljancsit létrehozni. A 2020-ban elhunyt korszakos brit matematikus, John Horton Conway egyike volt azoknak, akik nem értettek ezzel egyet, és a hipotézisét 1984-ben a kollégáival is megosztotta. „Meglepő, hogy Conwaynek egyáltalán eszébe jutott, hogy ilyen létezhet. Az ő intuíciója sok kaput megnyitott a matematikában és a számítógéptudományban” – jegyezte meg Domokos Gábor. Több mint 40 évnek kellett eltelnie, hogy a BME egyetemi tanára és az Építészmérnöki Kar szigorló hallgatója, Almádi Gergő közösen igazolják a sejtést. Három éve kezdtek el dolgozni rajta, Robert Dawsonnal, Conway tanítványával, a halifaxi St Mary’s Egyetem professzorával együtt. Számítógép segítségével sikerült megalkotniuk az elméleti modellt, de ezután még meg kellett tervezni, majd legyártatni a valóságost.Almádi Gergőnek az a terve, hogy szeptembertől a BME Csonka Pál Doktori Iskolájának hallgatója lesz, kedden azonban még meg kellett védenie a témában írt diplomamunkáját. Ezután szerdán sajtóbeszélgetésen mutatták be a Billét. A karboncső váz pillekönnyű, mindössze 2 grammot nyom, az egyik oldalon viszont ott van a 118 grammos, nagy sűrűségű wolfram-karbid ötvözetből készült súly, amely tényleg minden helyzetből ugyanoda billenti a testet. (Elvileg más anyagpárosok is szóba jöhetnének, például a titán és a platina, de akkor jóval nagyobb modellt kellene építeni, amihez fél kiló platinára lenne szükség, az pedig kicsit megdrágítaná a dolgot.) Remote video URL Minél kevesebb lapú egy test, annál nehezebb olyan modellt építeni belőle, amely minden helyzetből ugyanarra a lapjára tér vissza.A tetraéder tehát a királykategória a potenciális keljfeljancsi-alapanyagok világában, hiszen a lehető legkevesebb lap határolja. „Ezen a területen ennél nincs nehezebb feladvány: ha ezt meg lehet csinálni, akkor az általunk kidolgozott elvek alapján bármilyen lapszámú poliéderből lehet hasonló tárgyat készíteni” – mondta Domokos Gábor. Úgy fogalmazott, a Bille megalkotásával megnyílt egy új konstrukciós irány, a felfedezést pedig a mérnököknek kell továbbgondolni, például elkészíteni a lejtőn is megálló verziókat. Domokos Gábor és Almádi GergőPéldaként említette, hogy annak idején a Gömböccel kapcsolatban is felvetődött, vajon mire lehet jó a gyakorlatban, és 15 év múlva megkaptuk a választ: az MIT, a Harvard és a Novo Nordisk gyógyszergyártó cég szakemberei kifejlesztettek egy inzulinkapszulát, amelynek a formája a Gömböc kialakításának elvein alapul. „Az innovációknak van egy természetes fejlődési íve, a gazdasági haszon sohasem azonnal jelentkezik” – magyarázta a professzor. Remote video URL A Bille megalkotásának az a jelentősége, hogy a BME kutatóinak eljárása és az azon alapuló módszerek segítségével nagyon sok térbeli formánál meg lehet akadályozni a felborulást pusztán geometriai eszközökkel. Ennek pedig például olyan területeken lehet nagy haszna, mint az űrmissziók leszállóegységeinek tervezése: „A Bille geometriai feladat megoldása, amely talpra álló szerkezetek, így akár űrkompok tervezéséhez is hasznosítható lehet a jövőben.”Az űrmérnökök egyik rémálma ugyanis, hogy a nagy gonddal megtervezett küldetés olyan prózai okból hiúsul meg vagy legalábbis válik sokkal bonyolultabbá, mint egy borulás.„A Holdon jelenleg is van három olyan eszköz, amely az oldalára dőlve tétlenkedik” – mondta Domokos Gábor. Makettek segítségével meg is mutatta, hogyan köthető össze a Bille és a leszállóegység geometriája. A felfedezésről írt cikk június 25-én jelent meg a világ egyik vezető népszerű-tudományos folyóiratában, a fizikával, matematikával és számítógép-tudománnyal foglalkozó Quanta magazinban. A tanulmány preprint változata itt érhető el (Gergő Almádi, Robert J. Macg. Dawson and Gábor Domokos: Building a Monostable Tetrahedron). „Míg egy matematikai bizonyításról kiderülhet, hogy valami nem stimmel vele, „erről nem fog, hiszen a modellje a valóságban is működik” – jelentette ki Domokos Gábor.gp A Bille névre keresztelt monostabil tetraéder minden helyzetből ugyanarra a lapjára billen vissza. Kialakításának elvei akár űrkompok tervezésében segíthetnek. Célközönség Hallgatók, felvételizők Oktatók, kutatók Partnerek Kar Összegyetemi

Negyvenéves sejtést igazolva új geometriai testet találtak a BME kutatói galambospeter 2025. 06. 25. A Bille névre keresztelt monostabil tetraéder minden helyzetből ugyanarra a lapjára billen vissza. BME Domokos Gábor Bille „Mindenki azt gondolta, hogy ez nem lehetséges, hiszen ha létezhetne, akkor már létezne” – ezzel érzékeltette a felfedezés jelentőségét Domokos Gábor, a BME Morfológia és Geometriai Modellezés Tanszékének kutatóprofesszora, amikor először megmutatta nekünk a világ első négylapú keljfeljancsiját, a minden helyzetből ugyanarra a lapjára visszabillenő monostabil tetraédert, melynek, éppen különleges billenési képessége miatt, a kutatók a Bille becenevet adták.Ahogy 2007-ben a Gömböcére, most a Bille létezésére sem fogadtak volna sokan, megalkotásához matematikai és mérnöki bravúrra volt szükség. A Bille persze számos dologban különbözik a Gömböctől. Mindenekelőtt abban, hogy nem homogén, hanem az egyik lapja mentén jelentős súlyt cipel. Abban viszont hasonlít, hogy – szögletes formája ellenére – vízszintes felületen, ahogy neve is sugallja, minden helyzetből ugyanoda billen vissza.Kinek jut ilyen eszébe?Korábban a matematikusok többsége úgy vélte, ennyire kevés lap által határolt testből lehetetlen keljfeljancsit létrehozni. A 2020-ban elhunyt korszakos brit matematikus, John Horton Conway egyike volt azoknak, akik nem értettek ezzel egyet, és a hipotézisét 1984-ben a kollégáival is megosztotta. „Meglepő, hogy Conwaynek egyáltalán eszébe jutott, hogy ilyen létezhet. Az ő intuíciója sok kaput megnyitott a matematikában és a számítógéptudományban” – jegyezte meg Domokos Gábor. Több mint 40 évnek kellett eltelnie, hogy a BME egyetemi tanára és az Építészmérnöki Kar szigorló hallgatója, Almádi Gergő közösen igazolják a sejtést. Három éve kezdtek el dolgozni rajta, Robert Dawsonnal, Conway tanítványával, a halifaxi St Mary’s Egyetem professzorával együtt. Számítógép segítségével sikerült megalkotniuk az elméleti modellt, de ezután még meg kellett tervezni, majd legyártatni a valóságost.Almádi Gergőnek az a terve, hogy szeptembertől a BME Csonka Pál Doktori Iskolájának hallgatója lesz, kedden azonban még meg kellett védenie a témában írt diplomamunkáját. Ezután szerdán sajtóbeszélgetésen mutatták be a Billét. A karboncső váz pillekönnyű, mindössze 2 grammot nyom, az egyik oldalon viszont ott van a 118 grammos, nagy sűrűségű wolfram-karbid ötvözetből készült súly, amely tényleg minden helyzetből ugyanoda billenti a testet. (Elvileg más anyagpárosok is szóba jöhetnének, például a titán és a platina, de akkor jóval nagyobb modellt kellene építeni, amihez fél kiló platinára lenne szükség, az pedig kicsit megdrágítaná a dolgot.) Remote video URL Minél kevesebb lapú egy test, annál nehezebb olyan modellt építeni belőle, amely minden helyzetből ugyanarra a lapjára tér vissza.A tetraéder tehát a királykategória a potenciális keljfeljancsi-alapanyagok világában, hiszen a lehető legkevesebb lap határolja. „Ezen a területen ennél nincs nehezebb feladvány: ha ezt meg lehet csinálni, akkor az általunk kidolgozott elvek alapján bármilyen lapszámú poliéderből lehet hasonló tárgyat készíteni” – mondta Domokos Gábor. Úgy fogalmazott, a Bille megalkotásával megnyílt egy új konstrukciós irány, a felfedezést pedig a mérnököknek kell továbbgondolni, például elkészíteni a lejtőn is megálló verziókat. Domokos Gábor és Almádi GergőPéldaként említette, hogy annak idején a Gömböccel kapcsolatban is felvetődött, vajon mire lehet jó a gyakorlatban, és 15 év múlva megkaptuk a választ: az MIT, a Harvard és a Novo Nordisk gyógyszergyártó cég szakemberei kifejlesztettek egy inzulinkapszulát, amelynek a formája a Gömböc kialakításának elvein alapul. „Az innovációknak van egy természetes fejlődési íve, a gazdasági haszon sohasem azonnal jelentkezik” – magyarázta a professzor. Remote video URL A Bille megalkotásának az a jelentősége, hogy a BME kutatóinak eljárása és az azon alapuló módszerek segítségével nagyon sok térbeli formánál meg lehet akadályozni a felborulást pusztán geometriai eszközökkel. Ennek pedig például olyan területeken lehet nagy haszna, mint az űrmissziók leszállóegységeinek tervezése: „A Bille geometriai feladat megoldása, amely talpra álló szerkezetek, így akár űrkompok tervezéséhez is hasznosítható lehet a jövőben.”Az űrmérnökök egyik rémálma ugyanis, hogy a nagy gonddal megtervezett küldetés olyan prózai okból hiúsul meg vagy legalábbis válik sokkal bonyolultabbá, mint egy borulás.„A Holdon jelenleg is van három olyan eszköz, amely az oldalára dőlve tétlenkedik” – mondta Domokos Gábor. Makettek segítségével meg is mutatta, hogyan köthető össze a Bille és a leszállóegység geometriája. A felfedezésről írt cikk június 25-én jelent meg a világ egyik vezető népszerű-tudományos folyóiratában, a fizikával, matematikával és számítógép-tudománnyal foglalkozó Quanta magazinban. A tanulmány preprint változata itt érhető el (Gergő Almádi, Robert J. Macg. Dawson and Gábor Domokos: Building a Monostable Tetrahedron). „Míg egy matematikai bizonyításról kiderülhet, hogy valami nem stimmel vele, „erről nem fog, hiszen a modellje a valóságban is működik” – jelentette ki Domokos Gábor.gp A Bille névre keresztelt monostabil tetraéder minden helyzetből ugyanarra a lapjára billen vissza. Kialakításának elvei akár űrkompok tervezésében segíthetnek. Célközönség Hallgatók, felvételizők Oktatók, kutatók Partnerek Kar Összegyetemi

BME-s az űrben: elindult Kapu Tiborék missziója galambospeter 2025. 06. 25. A Kennedy Űrközpontból felbocsátott az Axiom-4 küldetés legénysége a tervek szerint 14 napot tölt a Nemzetközi Űrállomáson. BME Kapu Tibor űrkutatás Magyar idő szerint szerda reggel 8:31-kor elindult a Nemzetközi Űrállomásra az Axiom-4 küldetés, tagjai között Kapu Tibor magyar űrhajóssal, a BME Gépészmérnöki Kar volt hallgatójával.". A négyfős legénység egy Falcon-9-es hordozórakéta által hajtott SpaceX Crew Dragon űrhajó fedélzetén utazik.A Dragon C213-as űrhajó a a NASA floridai Kennedy Űrközpontja 39A indítóállomásáról emelkedett fel, Először alacsony Föld körüli pályára áll, majd a Harmony (Node 2) modullal dokkol a Nemzetközi Űrállomáshoz (ISS). A küldetés hosszát 14 napra tervezik. Kapu Tibor Magyarország második űrhajósa Farkas Bertalan után, aki 1980-ban járt a szovjet Szaljut-6 űrállomáson.A felbocsátást a Műegyetem E épületének legfelső emeletén lévő Műholdvezérlő Állomásról nézte Hankó Balázs kulturális és innovációs miniszter és Varga-Bajusz Veronika, a tárca felsőoktatásért is felelős államtitkára a BME több oktatója, többek között Charaf Hassan rektor társaságában: Situation room a BME-nAz Ax-4 parancsnoka, az amerikai Peggy Whitson, az Axiom Space űrhajósa, ötödszörre indul az űrbe, a többiek első űrutazásukon vesznek részt. Shubhanshu Shukla indiai pilóta az Indiai Űrkutatási Hivatal, a lengyel Sławosz Uznański-Wiśniewski az Európai Űrügynökség (ESA) és a Lengyel Űrkutatásai Hivatal együttműködésében, a gépészmérnöki végzettségű Kapu Tibor pedig a HUNOR program képviseletében repül.A négyfős személyzet 31 ország csaknem 60 tudományos kísérletét végzi el a mikrogravitációs kutatások előmozdítása érdekében. Még sosem hajtottak végre ennyi vizsgálatot Axiom Space-misszió során a Nemzetközi Űrállomáson. A magyar Hunor program keretében 25 kísérletet hajtanak végre. Ezek egyikéről, amelynek az űrhajózás és a földi egészségügy szempontjából is nagy jelentősége lehet, és amelynek kidolgozói a BME oktatói, mi is írtunk. De lesz például olyan is, amely a Domokos Gábor professzor kutatócsoportja által felfedezett univerzális formaosztály, a lágy cellák viselkedését vizsgálja majd.Tesztek az űrben és a Földön Kapu Tibor emellett elvégez és dokumentál néhány olyan mikrogravitációs kísérletet is, amelyet később több mint 300 magyar iskola diákjai egy rendhagyó fizikaóra keretében földi körülmények között megismételnek. Az UniverZOOM projektet a BME kezdeményezte és biztosította hozzá az iskoláknak az eszközöket.A HUNOR-program tájékoztatása szerint a Dragon általában 1-2 nap alatt éri el az ISS-t. A technikai problémák miatt korábban többször elhalasztott Axiom-4 űrhajója várhatóan június 26-án reggel 7 órakor kapcsolódik majd az űrállomáshoz.Rektori Kabinet, Kommunikációs IgazgatóságBorítókép és grafika: MTI A BME rektora is besegített a középiskolások kísérletes dobozainak összerakásába A Kennedy Űrközpontból felbocsátott az Axiom-4 küldetés legénysége a tervek szerint 14 napot tölt a Nemzetközi Űrállomáson. Célközönség Hallgatók, felvételizők Oktatók, kutatók Partnerek Kar Összegyetemi

BME-s az űrben: elindult Kapu Tiborék missziója galambospeter 2025. 06. 25. A Kennedy Űrközpontból felbocsátott az Axiom-4 küldetés legénysége a tervek szerint 14 napot tölt a Nemzetközi Űrállomáson. BME Kapu Tibor űrkutatás Magyar idő szerint szerda reggel 8:31-kor elindult a Nemzetközi Űrállomásra az Axiom-4 küldetés, tagjai között Kapu Tibor magyar űrhajóssal, a BME volt hallgatójával. A négyfős legénység egy Falcon-9-es hordozórakéta által hajtott SpaceX Crew Dragon űrhajó fedélzetén utazik.A Dragon C213-as űrhajó a a NASA floridai Kennedy Űrközpontja 39A indítóállomásáról emelkedett fel, Először alacsony Föld körüli pályára áll, majd a Harmony (Node 2) modullal dokkol a Nemzetközi Űrállomáshoz (ISS). A küldetés hosszát 14 napra tervezik. Kapu Tibor Magyarország második űrhajósa Farkas Bertalan után, aki 1980-ban járt a szovjet Szaljut-6 űrállomáson.A felbocsátást a Műegyetem E épületének legfelső emeletén lévő Műholdvezérlő Állomásról nézte Hankó Balázs kulturális és innovációs miniszter és Varga-Bajusz Veronika, a tárca felsőoktatásért is felelős államtitkára a BME több oktatója, többek között Charaf Hassan rektor társaságában: Situation room a BME-nAz Ax-4 parancsnoka, az amerikai Peggy Whitson, az Axiom Space űrhajósa, ötödszörre indul az űrbe, a többiek első űrutazásukon vesznek részt. Shubhanshu Shukla indiai pilóta az Indiai Űrkutatási Hivatal, a lengyel Sławosz Uznański-Wiśniewski az Európai Űrügynökség (ESA) és a Lengyel Űrkutatásai Hivatal együttműködésében, Kapu Tibor (34) pedig a HUNOR (HUNgarian to ORbit) program képviseletében repül.A négyfős személyzet 31 ország csaknem 60 tudományos kísérletét végzi el a mikrogravitációs kutatások előmozdítása érdekében. Még sosem hajtottak végre ennyi vizsgálatot Axiom Space-misszió során a Nemzetközi Űrállomáson. A magyar Hunor program keretében 25 kísérletet hajtanak végre. Ezek egyikéről, amelynek az űrhajózás és a földi egészségügy szempontjából is nagy jelentősége lehet, és amelynek kidolgozói a BME oktatói, mi is írtunk. De lesz például olyan is, amely a Domokos Gábor professzor kutatócsoportja által felfedezett univerzális formaosztály, a lágy cellák viselkedését vizsgálja majd.Kapu Tibor emellett elvégez és dokumentál néhány olyan mikrogravitációs kísérletet is, amelyet később több mint 300 magyar iskola diákjai egy rendhagyó fizikaóra keretében földi körülmények között megismételnek. Az UniverZOOM projektet a BME kezdeményezte és biztosította hozzá az iskoláknak az eszközöket.A HUNOR-program tájékoztatása szerint a Dragon űrhajó általában 1-2 nap alatt éri el az ISS-t. A technikai problémák miatt többször elhalasztott Axiom-4 misszió várhatóan június 26-án reggel 7 órakor kapcsolódik majd az űrállomáshoz.Rektori Kabinet, Kommunikációs IgazgatóságBorítókép és grafika: MTI A BME rektora is besegített a középiskolások kísérletes dobozainak összerakásába A Kennedy Űrközpontból felbocsátott az Axiom-4 küldetés legénysége a tervek szerint 14 napot tölt a Nemzetközi Űrállomáson. Célközönség Hallgatók, felvételizők Oktatók, kutatók Partnerek Kar Összegyetemi